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兼顾降低损和抑制谐波要求的配电系统优化运行

1 引言

大功率变流装置、晶闸管控制装置、各种大功率非线性负荷（电弧炉、轧机、电力机车等）的日益广泛应用，以及家用电器的大量普及，使注入电中的谐波分量日益增多。注入电的谐波电流在特定结构和参数的配电中传播，将引起系统中电压电流的波形畸变、引发电力设备的过热和损坏、继电保护和一些仪器设备的工作失误和性能劣化及对通信系统的干扰等严重问题[1,2]。

配电系统中分段开关和联络开关的开合、配电变压器分接头的调整以及并联电容器和滤波器的投切及其相互组合都会改变系统的谐波阻抗，改变系统中的谐波分布。在适当的运行方式下可以对系统中的谐波起到有效的抑制作用，而在某些不当的运行方式下则有可能引起谐波放大甚至谐振，使电中的谐波达到危险的水平，对电力设备产生显著的危害[3,4]。因此，研究在多谐波源作用时电的运行方式对谐波分布的影响，并通过合理的络重构、分接头的调整及电容器和滤波器的投切改善系统的谐波阻抗，对于有效地抑制电中的谐波，避免因谐波的放大或谐振而破坏系统的安全运行具有重要意义。

对于系统中的谐波放大和谐振，通常采用启发式方法对电容器串接电抗器或对元件的参数进行调整，难以做到精确的定量计算[5,6]；有的需要另外增加滤波器，致使投资增加 [7]。文献[8]中采用灵敏度方法对有谐电的电容器进行优化配置，以使系统中的电压维持在期望的水平。文献[9]在非正弦情况下研究了配电的重构问题以降低电的能量损耗。而协调采用各种调节手段，统一考虑系统的损、无功补偿及谐波抑制的方法则未见报道。

本文提出了谐波畸变情况下配电系统优化运行的概念和模型，该模型统一考虑了络重构、配电变压器分接头调整及并联电容器和无源滤波器的投切等手段，使得配电在满足电压和谐波标准约束、电容器和滤波器满足自身安全约束的情况下系统的损和谐波畸变最小。文中采用遗传算法对模型进行求解。算例结果表明了该方法的有效性。

2 畸变波形下配电优化运行的数学模型

考虑一N节点的配电络，系统中支路总数为NB，常开开关的数目为NO，配电变压器的台数为NT，有NC个节点处装有电容器组，NF个节点处装有滤波器，所考虑的谐波次数组成集合H，并假定谐波源、负荷和络的详细情况为已知。用KB表示各支路的状态向量，其中，kBi ∈{0,1} ，表示第i条支路为0时打开，为1时闭合(i=1,2,...NB)； KT表示各配电变压器的档位向量， kTi∈{0,1...KTimax}(i=1,2,...N小地砖T)；KC表示各电容器组投入的组数向量，( (i=1,3． 安稳加载2,...NC)；KF表示各滤波器的状态向量，其中，元素kFi∈{0,1}，表示第i条滤波支路为0时退出，为1时运行(i=1,2,...NF)。

畸变波形下，配电的最优运行是在充分利用电中开关的开合、配电变压器分接头锻压设备的调整及并联电容器和滤波器的投切等情况下实现损和谐波畸变最小。其数学模型的目是用来针对各种材料进行仪器装备静载、拉伸、紧缩、曲折、剪切、撕裂、剥离等力学性能实验用的机械加力的实验机标函数可表示为

式中 ri为第i条支路的电阻；Ii1 和Iih分别为流过支路i的基波和h次谐波电流；Ujh 为节点j处的h次谐波电压；a1和a2分别为相应的比例系数；式中的3项分别为系统的损、单次谐波畸变和总谐波畸变。

模型的约束条件有：

（1）潮流约束

将负荷视为基波和各次谐波的电流源，则系统的潮流和各次谐波潮流方程应为

（2）连通性和放射状约束

为保证络的连通性和放射状，流入潮流节点j的弧数必须电镀机为1，即

式中ULj和UUj分别为节点j处电压的下、上限值。

（4）谐波畸实质是产生了严重的滑移现象变约束

式中 Ljh和 Lj分别为节点j公路涂料处h次谐波和总谐波畸变的允许值。

（5）支路和变压器过载约束